বিজ্ঞান খেলাঘর
আমাদের চারিদিক কি দিয়ে বা কিভাবে তৈরী সে সম্পর্কে পড়াশুনা করাই পদার্থবিদ্যা। চারিদিক কত দূর? অসীম সারা মহাবিশ্বই আমাদের চারিদিক। এই অনন্ত আয়তনের মহাবিশ্ব পদার্থ এবং শক্তি দিয়ে তৈরী। তাই পদার্থবিদ্যা পাঠের মূল উদ্দেশ্যই হচ্ছে, পদার্থ ও শক্তি সম্পর্কে জানা। সবচেয়ে মজার ব্যাপার হলো শক্তিই পদার্থ আবার পদার্থই শক্তি। একে অপরের দ্বারা প্রতিস্থাপন হয়ে থাকে। যেমন: ইলেকট্রন ও পজিট্রন মিলিত হয়ে অসামান্য শক্তি নির্গত করে। আবার একটি ইলেকট্রনের গতিবেগ আলোর গতিবেগের কাছাকাছি নিয়ে গেলে তখন ইলেকট্রনের গতিশক্তি কমে যেয়ে ইলেকট্রনের ভর বেড়ে যায়। এখানে গতিশক্তি ভরে পরিণত হলো। এই ঘটনা লাইনাক নামক যন্ত্রের মাধ্যমে প্রমাণিত। শক্তি ও ভরের এই রূপান্তর সম্পর্কে আইনষ্টাইন একটি সমীকরণ দিয়েছেন। যা খুবই জনপ্রিয়। পদার্থ নিয়ে বিজ্ঞানীরা অনেক চিন্তাভাবনা করেছেন। বিশেষ করে পদার্থের গঠন নিয়ে। পদার্থের গঠন কি দিয়ে? পঞ্চম শতকে ডেমোক্রিটাস নামে একজন দার্শনিক বললেন পদার্থ ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র কণা দিয়ে তৈরী। এই ধারনাকে ডালটন নামের একজন বিজ্ঞানি ১৮৩০ সালে সমর্থন করে বললেন পদার্থের সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম অংশ হলো ছোট ছোট শক্ত গোলক। এই গোলকগুলো এত শক্ত যে ভাঙা যায় না। নাম দিলেন এটম। কারন এটম শব্দের অর্থ হলো যা ভাঙা যায় না। আমরা এখন জানি পরমাণুকে বা এটমকে ভেঙে পাওয়া যায় তিনটি কণা: ইলেকট্রন, প্রোটন ও নিউট্রন। বিজ্ঞানীরা এ তিনটি কনার আবিষ্কার করেছেন তিনশত বছর আগে। কোটি কোটি বছর ধরে মানবজাতি এসবের সন্ধান করতে পারেনি। তিনশত বছর আগে কোন ছাত্র যদি লিখত পরমাণুকে ভাঙা যায় তবে সে পেত শূন্য। আর বর্তমানে একই উত্তরের জন্য সে পাবে পূর্ণ নম্বর। বিজ্ঞানীরা পরমাণু কি দিয়ে তৈরী তা বের করেই থেমে থাকেনি। এই কণা গুলো পরমাণুর মধ্যে কিভাবে থাকে তারও অনুসন্ধান করেছে। এই অনুসন্ধানের পথে খুবই মজার মজার ঘটনা রয়েছে। ডালটনের মতবাদের পর পরমাণুর গঠন নিয়ে ১৯০৬ সালে থমসন নামের একজন বিজ্ঞানী মতামত দিলেন। এই মতামত ইতিহাসে পাম-পুডিং মডেল নামে পরিচিত। তার মতে একটি পরমানু চার্জ নিরপেক্ষ হলে তার মধ্যে ঋনাত্মক চার্জ ও ধনাত্মক চার্জ মিলে মিশে আছে। খাবার পুডিং যেমন দুধের ঘন পদার্থের মধ্যে কিসমিসসহ অন্যজাতীয় কণার মত বস্তু দিয়ে মুখরোচক করা হয়। এখানে থমসন বুঝাতে চেয়েছেন দুধজাতীয় বস্তু যদি পজিটিভ হয় তাহলে কিসমিস জাতীয় বস্তুগুলি নেগেটিভ অর্থাৎ মিলে মিশে নিউট্রাল যা চার্জ নিরপেক্ষ হয়ে থাকে। এসবের কোন প্রমাণ দিতে পারেনি বিজ্ঞানীরা থমসন মডেল ঐসময়কাল পর্যন্ত। এরপর ১৯১৩ সালে রাদারফোর্ড নামের একজন বিজ্ঞানী পরীক্ষা করে প্রমাণ করলেন পরমাণুর কেন্দ্রে অতিক্ষুদ্র নিউক্লিয়াসে পরমাণুর প্রায় সমস্ত ভর এবং সমস্ত ধনাত্মক চার্জ কেন্দ্রীভূত থাকে। পৃথিবীর ইতিহাসে এই মডেলটির নাম দেয়া হলো রাদারফোর্ড নিউক্লিয়ার মডেল। রাদারফোর্ড পরীক্ষা করে আরো বললেন যে একটির পরমাণুর বেশীরভাগ জায়গাই ফাঁকা এবং ইলেকট্রনগুলো সুনির্দিষ্ট একটি পথে নিউক্লিয়াসের চতুর্দিকে ঘুরে। এই পরীক্ষা রাদারফোর্ড আলফা কণা বিক্ষেপণ পরীক্ষা নামে পরিচিত।
এরপর ১৯২৪ সালে বোর নামের একজন বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড মডেলকে সমর্থন করে বললেন ইলেকট্রনগুলো ভিন্ন ভিন্ন কক্ষপথে নিউক্লিয়াসের চারিদিকে ঘুরছে এবং ইলেকট্রন এক কক্ষ থেকে অন্য কক্ষে যেতে পারে। দীর্ঘদিন ধরে বিজ্ঞানীরা এই মতবাদ গ্রহণ করে পরীক্ষা নিরিক্ষা চালিয়ে যাচ্ছে। দীর্ঘদিন এই তিনটি কণা প্রোটন নিউট্রন ও ইলেক্ট্রন মৌলিক কণা হিসেবে বিবেচিত হয়ে আসছিল। কিন্তু প্রায় অর্ধশতক ধরে বার রকম নতুন কণা আবিষ্কারের ফলে এই তিনটি কণার মৌলিকত্ব আর রইল না। এখন বিজ্ঞানীরা প্রমাণ করেছেন প্রোটন ও নিউট্রন কুয়ার্ক নামক কণা দিয়ে এবং ইলেকট্রন লেপটন নামের কণা দিয়ে তৈরী। বিজ্ঞানীদের মতে ছয় প্রজন্মের কুয়ার্ক এবং ছয় প্রজন্মের লেপটন কণা আবিষ্কৃত হয়েছে। বিজ্ঞানীরা বলছেন কুয়ার্ক পরিবারের অন্তর্গত রয়েছে ছয় প্রজন্মের কণা এবং লেপটন পরিবারের অন্তর্গত রয়েছে আরও ছয় প্রজন্মের কণা। চার্ম নামক লেপটন কনা আবিষ্কৃত হয়েছে ১৯৭৪ সালে। সর্বশেষ ফার্মি গবেষনাগারে ১৯৭৭ সালে বটম কুয়ার্ক কণা এবং ১৯৯৫ সালে টপ ফুয়ার্ক কণা একই গবেষনাগারে আবিষ্কৃত হয়। বর্তমানে কণাতত্ত্ব অনুযায়ী মহাবিশ্বের যে কোন পদার্থই এই বার রকম কণার অন্তর্গত কণা সংখ্যা দিয়ে গঠিত।
কণাতত্ত্ব নিয়ে বিশ্বের বিজ্ঞানীরা অনেক গবেষণা করে চলেছেন। অগ্রগতি হয়েছে অনেক। আরও হবে। বর্তমানে কণাতত্ত্ব নিয়ে পদার্থ বিজ্ঞানের একটি বিশেষ দিক উন্মোচিত হয়েছে। এ ব্যাপারে আরও আবিষ্কারের ধারায় শক্তির অফুরান উৎস তৈরী হবে, মহাবিশ্বের সৃষ্টির কারণ উন্মোচিত হয়েছে। আরও হবে। মহাবিশ্বের ভবিষ্যৎ কি হবে তাও জানা যাবে। কালোগহ্বর, নিউট্রন ষ্টার ও হোয়াইট ডর্ফ এর গঠন শৈলীর উৎকর্ষতারকার্যকরন জানা গেলে অনেক নতুন নতুন ঘটনা ঘটবে। যা বর্তমানে মানবজাতি ভাবতেও পারছেনা। গড়তে হলে ভাঙতে হবে। পুরাতন ধ্যানধারনা থেকে নতুনের জয়গান করার সংস্কৃতি ধারণ করাই এতসব কর্মযজ্ঞের গবেষণা। আত্মতত্ত্ব উপলব্ধি করতে হলে বুঝতে হবে সকলের ভেতর রয়েছে এতসব কণার কার্যকরণ। এই কণাগুলির নানাবিধ কার্যকরনেই সৃষ্টি হয়েছে জীবন। সেই উপলব্ধির মেধাকে ধারণ করে এগিয়ে চলবে নতুন প্রজন্ম। গড়ে তুলবে বিজ্ঞান সংস্কৃতির মেধাভিত্তিক সমাজ।
বিজ্ঞান খেলাঘর
আলোর দ্বিচারিতা তত্ত্ব
প্রণয় সাহা
আলো বিদ্যুৎ – চুম্বকীয় তরঙ্গ একথা আমরা অনেকে জানি, অর্থাৎ আলো একপ্রকার তরঙ্গ। বিজ্ঞানীরা এখন বলছেন, আলোর দু-ধরনের রূপে ক্রিয়া করে থাকে। কোন ক্ষেত্রে সে তরঙ্গ রূপে কাজ করে কখনো বা সে কণা রূপে কাজ করে থাকে। এই দু-রূপে আলোর কাজকেই আলোর দ্বিচারিতা বলা হয়ে থাকে। শুধু আলো কেন? কণারাও তরঙ্গরূপে আবির্ভাব হয়ে থাকে। যেমন ইলেকট্রন একটি কণা। কারণ এর ভর আছে। এই ইলেকট্রন কণা রুপে আবির্ভূত হয় আবার এই ইলেকট্রন তরঙ্গ রুপেও কখনো কখনো কাজ করে থাকে। তাই দ্বিচারিতা রূপ শুধু তরঙ্গগুলোই করে থাকে না। কণারাও তরঙ্গররূপ ধারণ করে। এই দ্বিচারিতা ররূপ বর্ণনা ও বিশ্লেষণ করার জন্যেই এই লেখাটি। আলোর তরঙ্গতত্ত্ব বা তরঙ্গ রূপ এখন ক্লাসিক্যাল তত্ত্ব হিসেবে পরিগণিত। যা আমাদের বিশ্বাস করতে অসহ্য লাগে। আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব ভুল প্রমাণিত হয়ে যায় ফটোইলেকট্রিক ইফেক্ট পরীক্ষার মাধ্যমে। আলবার্ট আইনষ্টাইন ১৯০৫ সালে ফটোইলেকট্রিক ইফেক্ট পরীক্ষায় প্রমাণ করেন যে আলো তরঙ্গ তত্ত্ব অনুযায়ী কাজ করে না। আইনষ্টাইন পরীক্ষা করে দেখান যে, অতিবেগুনী রশ্মি (যা আলো) যখন কোন বিশেষ পরিবাহী মেটাল প্লেটে আপাতিত হয় তখন সেই প্লেটের তল থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়। এই নির্গত ইলেকট্রনের গতিবেগ আলোর উজ্জলতার উপর নির্ভর করে না। কিন্তু আলো তরঙ্গ তত্ত্ব অনুযায়ী ইলেকট্রনের গতিবেগ বা গতিশক্তি আলোর উজ্জলতার (Intensity) উপর নির্ভর করবে। অর্থাৎ তরঙ্গ তত্ত্ব অনুযায়ী আলোর উজ্জলতা হবে নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তির সমানুপাতিক অর্থাৎ আলোর উজ্জলতা যত বেশী হবে নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তিও তত বেশী হবে। তাই আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব দিয়ে ফটোইলেকট্রিক ইফেক্ট পরীক্ষা প্রমাণ করা আর সম্ভব হলো না। শুধু তাই নয় আইনষ্টাইন আরো পরীক্ষা করে প্রমান করলেন, সকল প্রকার তরঙ্গ দৈর্ঘের আলোর তরঙ্গ দিয়ে পরিবাহির (metal surface) তল থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয় না। যেমন লাল আলো দিয়ে ইলেকট্রন নির্গত করা যায় না। কারণ লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশী। কিন্তু তরঙ্গ তত্ত্ব মতে ইলেকট্রন বের করা সম্ভব। এখানেই তরঙ্গ তত্ত্বের অসারতা -যা পরীক্ষায় হেরে গেল। পরবর্তীতে আইনষ্টাইন ফটোইলেকট্রিক ইফেক্ট পরীক্ষার জন্যে নোবেল পুরস্কার পেলেন ১৯২২ সনে। তিনি প্রমান করলেন ফটোইলেকট্রিক প্রক্রিয়া কণাতত্ত্ব দিয়ে প্রমাণ করা যায়। অর্থাৎ আলো এখানে তার শুধু তরঙ্গ রূপে রইলো না, বা কণা রূপেও আবির্ভূত হয়ে উভয় রুপ ধারণ করলো।
আলোর দুটি রূপ, তরঙ্গরূপ এবং কনা রূপ। এই হলো আলোর দ্বিচারিতা বা Dual Nature. ১৯০২ সালে প্লাংক নামের একজন বিজ্ঞানী বললেন আলোকতরঙ্গে রয়েছে একধরনের কণা যাকে বলা হয় ফোটন। এই ফোটন কণা গুলোই আলোক শক্তির আধার। আমরা দেখি আলো সূর্য্য থেকে আসছে অনবরত (Continuously)। কিন্তু বিজ্ঞানীরা বলেন এই অনবরত প্রবহমান আলোকছটায় রয়েছে অতি ক্ষুদ্র শক্তির বিশিষ্ট কণা (energy Packets) যা ফোটন নামে অভিহিত। প্রতি ফোটনের শক্তির পরিমানও বিজ্ঞানীরা নির্ণয় করেন, এই সমীকরণের দ্বারা একটি ফোটনের শক্তিকে সমান ৬.৬৩ ঢ ১০৩৪ X কম্পাঙ্ক (E=hf) সুতরাং আমরা ভাবতে পারি সূর্য্য থেকে প্রতিনিয়ত ফোটন কণা নির্গত হয়ে আমাদের কাছে পৌঁছায়। আলোর উজ্জ্বলতা নির্ভর করে ফোটন কণার উপর। বেশী উজ্জ্বল মানে বেশী বেশী ফোটন কণার আবির্ভাব। এদিকে বিজ্ঞানীরা আরো পরীক্ষা করে প্রমাণ করলেন, কণাগু-ে লাও তরঙ্গ রুপে আবির্ভূত হয়। যাকে বলা যায় কনার দ্বিচারিতা (Dual Nature of Particle) অর্থাৎ বিজ্ঞানীরা প্রমাণ করলেন ইলেকট্রন (কণা) দিয়ে বিচ্ছুরণ ঘটানো সম্ভব (Diffraction). বিচ্ছুরণ (Diffraction) হয় তরঙ্গ তত্ত্ব অনুযায়ী। বিচ্ছুরণ (Diffraction) ঘটানোর জন্য দরকার ছোট ফাঁকা জায়গার পরিমান আগত তরঙ্গের দৈর্ঘ্যের সমান। এ থেকেই বুঝা যায় বিচ্ছুরণ বা Diffraction তরঙ্গ তত্ত্বের উপর নির্ভর করে। কিন্তু বিজ্ঞানীরা পরীক্ষা করে প্রমাণ করলেন ইলেকট্রনের বিচ্ছুরণ। ইলেকট্রন একটি কণা। ইলেকট্রন বিচ্ছুরণ পরীক্ষা প্রমাণ করল, কণাও কখনো কখনো রূপ পাল্টে তরঙ্গের মত আবির্ভূত হয়। ফ্রেন্স বিজ্ঞানী লুইস ভিক্টরের এই তত্ত্ব আবিষ্কারের মূলে রয়েছে ডি-ব্রগলী নামে একজন বিজ্ঞানী। তিনি বলেছিলেন ভরবেগের সাথে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক রয়েছে। যা ডি-ব্রগলী তরঙ্গদৈর্ঘ্য নামে পরিচিত। কণার তরঙ্গ রুপ বা ইলেকট্রনের বিচ্ছুরণ প্রক্রিয়া ব্যবহার করে ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপ তৈরী করা হয়েছে।
গণিত পাঠশালা
পরিচালক পি কে সাহা
ভাগ করার নিয়ম শেখ:
১- কোন সংখ্যার শেষ একক শূন্য অথবা জোর সংখ্যা হয় সেই সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: ৩৮০ ৪৩৪৪, ৫৬ কে ২ দ্বারা ভাগ করা যায়।
২- একটি সংখ্যার যোগফল যদি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে উক্ত সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য যেমন:
৪৬২=৪+৬+২=১২ যাহা ৩ দ্বারা বিভাজ্য সুতরাং ৪৬২ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
৩- একটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে যখন দশক ও একক মিলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য:
যেমন: ৩৬৫২ এতে দশক ও একক মিলে ৫২ যাহা ৪ দ্বারা বিভাজ্য সুতরাং ৩৬৫২ সংখ্যাটি ৪ দ্বারাণ বিভাজ্য। ৩৬৫৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নহে কারণ দশক ও একক মিলে সংখ্যাটি ৫৪ যাহা ৪ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪- একটি নম্বর ৫ দ্বারা বিভাজ্য যদি এর একক স্থানিয় সংখ্যাটি শুন্য অথবা ৫ হয়। যেমন: ২৩৪০ এবং ৪৮৪৫ নম্বর দুটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য কারণ প্রথম নম্বরের একক সংখ্যাটি শুন্য এবং দ্বিতীয় নম্বরের একক স্থানীয় সংখ্যাটি ৫।
৫- যে কোন নম্বর ১০ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি তার একক স্থানীয় সংখ্যাটি শুন্য হয়। যেমন: ৩৮৪০ ৪৮৫০৩০ সংখ্যা দুটি ১০ দ্বারা বিভাজ্য কারণ একক স্থানীয় সংখ্যাটি শুন্য। কিন্তু ৩৮৪৫ এবং ৪৮৫০৩২ নম্বর দুটি ১০ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৬- একটি নম্বর ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি নম্বরটির সংখ্যাগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হয় যেমন: ৩৮৪৩ নম্বরটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য কারণ ৩+৮+৪+৩=১৮ যাহা ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
নিজকে জেনে নাও:
১.ভুল হলে ঢ এবং সঠিক হলে টিক (1) দাও।
ক) একটি নম্বর ৬ দ্বারা বিভাজ্য হলে তাহা অবশ্যই ১২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
খ) একটি নম্বর ৬ দ্বারা বিভাজ্য হলে তাহা অবশ্যই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
গ) একটি নম্বর ১০০ দ্বারা বিভাজ্য হলে তাহা অবশ্যই ২৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
ঘ) একটি নম্বর ২৫৬ দ্বারা বিভাজ্য হলে তাহা অবশ্যই ৩২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
২. একটি নম্বর আরেকটি নম্বর দ্বারা বিভাজ্য যদি আরেকটি নম্বর এর গুণিতক দ্বারা নম্বরটি বিভাজ্য হয়।
ক) একটি নম্বর ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি তাহা ৬ এর গুণিতক ৩ বা ২ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
খ) একটি নম্বর ১০ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি তাহা ১০ এর গুণিতক ২ ও ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
গ) একটি নম্বর ১২ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি তাহা ১২ এর গুণিতক ৩ ও ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়।